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随机变量x的概率密度为f x
设连续型
随机变量X的概率密度
函数
为 f
(
x
)= bx,0<=1 1/x^2 1<=x<2...
答:
设连续型
随机变量X的概率密度
函数
为 f
(
x
)= bx,0<=1 1/x^2 1<=x<2 0,其他 试确定常数b,并试求其分布函数F(x).就是一个大括号,三行函数。分别是bx1/x^20.逗号后面跟着定义域。麻烦过程写详细点,非常谢谢了... 试确定常数b,并试求其分布函数F(x). 就是一个大括号,三行函数。分别是bx 1/x...
二维
随机变量x
y
的概率密度为f
xy=cxy,0<x<1,0<y<1求c 边缘密度 P(x<=...
答:
∫(0~1)∫(0~1)cxy =1 c/4=1 c=4 2x+y=1和两轴围成的区域完全在定义域内,所以不需要考虑特殊情况,比较简单 p(2x+y<=1)=4∫(0~1)∫(0~1-2x)xy dydx =4∫(0~1)
x
(1-2x)²/2 dx =2∫(0~1)x-4x²+4x³dx =2(1/2-4(1/3)+4(1/4))=1-8/3...
设
随机变量X的概率密度
函数
为f
(
x
)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且...
答:
EX=在区间(-无穷大, +无穷大)积分xf(
x
)dx, 换元: u=x-c, du=dx 有 =在区间(-无穷大, +无穷大)积分(u+c)
f
(u+c)du,=在区间(-无穷大, +无穷大)积分[uf(u+c) +cf(u+c)]du 容易知道:f(u)=uf(u+c)为奇函数: g(-u)=-uf(-u+c)= -uf(u+c)= -g(u) (...
设
随机变量X的密度
函数f(
x
)是连续函数,其分布函数
为F
(x),则2f(x)F...
答:
设新的分布函数G(
x
)G(x)=∫(-无穷,x)2f(t)
F
(t)dt =∫2F(t)dF(t)=[F(x)]^2 连续型不成问题,limG(x)=lim[F(x)]^2 =1 (x->正无穷)limG(x)=lim[F(x)]^2 =0 (x->负无穷)所以G(
X
)满足分布函数,它对应
的密度
函数就是2f(x)F(x)
设
随机变量X的概率密度
(1)求X的分布函数F(
x
);(2)求P(X<0.5),P(X>1.3...
答:
dx = 3/4θ³ x^4 |(-∞,1)=3/4θ³=1/8。f(x)=3x³/θ³=3x³/6=x³/2。2、于是分布函数
为F
(x)=∫(-∞,x) f(x)dx=∫(-∞,x) x³/2dx= x^4/8。令x^4/8=1,我们可以求得
x的
取值范围是(-∞,4√8) (4次根号8)。
二维
随机变量
(
X
, Y)
的概率密度
函数为多少?
答:
+
x
²)∂
F
(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导,我们得到:∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此,二维
随机变量
(
X
, Y)
的概率密度
函数为:
f
(x, y) = 1 / (2(1 + x²))
二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)=ax,0<=x=<y,o<=y<=1;0,其他...
答:
具体回答如图:二维随机变量(
X
,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个
随机变量的
相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。
二维
随机变量的概率密度为 f
(
x
,y)=CX^2Y
X
^2<y<1 (1)求常数C(2)求边际...
答:
就是微粒在这一运动状态的能量(或能级)。|Ψ|²表示原子核外空间某点P(
x
,y,z)处电子出现
的概率密度
,即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云,电子云并非众多电子弥散在核外空间,而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。
14题,设二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)如图,求P
答:
设D={(
x
,y)|0<x≤1,0<y≤1} 则:P(0<x≤1,0<y≤1)=∫∫(D)
f
(x,y)dxdy =∫∫(D) 1/4·dxdy =∫(0→1)dx∫(0→1)1/4·dy =∫(0→1)1/4·dx =1/4
设
随机变量X的概率密度为f
(
x
)=1/[π(1+x032)],则2X的概率密度为
答:
先根据函数关系找出Y的分布函数与
X的
分布函数间的关系,再求导得出两者
的概率密度
间的关系。E(arctanX)=\int_{-∞}^{+∞}arctan
x
*1/π(1+x^2)dx=0(因为积分存在且被积函数为奇函数)。一个概率密度函数,不妨设为一维的f(x),它的du涵义就是你取x这个值(或者称之为事zhi件)的概率
为f
...
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